Онлайн-курс «Подготовка к ОГЭ по математике на 2026 г. часть 1»

Алгебра

Тема 1. Числа, вычисления, алгебраические выражения

Натуральные числа, простые и составные числа, признаки делимости. Действия с обыкновенными дробями, действия с десятичными дробями, переход от обыкновенной дроби к десятичной форме представления (задачи на установление соответствия и комбинированные задачи вычислительного характера). Понятие алгебраического выражения, одночлена и многочлена. Степень числа и её свойства, стандартный вид представления числа. Корень и его свойства, степень с рациональным показателем, преобразование иррациональных выражений, нахождение значений. Многочлены и способы разложения на множители (группировка, формулы сокр. умн., квадратный трехчлен, однородный второй степени, биквадратный, в том числе с отрицательным дискриминантом, разложение на множители многочленов старших степеней подбором корней и заменой переменных). Преобразование иррациональных выражений и нахождение значений, преобразование рациональных выражений и нахождение значений. Расчёты по формулам (актуализация понятия переменной).

Тема 2. Уравнения и их системы

Понятие уравнения с одной неизвестной. Корень уравнения. Равносильные уравнения и уравнение-следствие. Равносильные преобразования уравнений. Система и совокупность уравнений. Рациональные и дробно-рациональные уравнения. Уравнения старших степеней (решение методом замены переменной и подбором рациональных корней). Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения. Понятие системы уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Равносильные преобразования систем уравнений. Системы рациональных и иррациональных уравнений и методы их решения (подстановка, линейная комбинация, системы с однородным уравнением, симметричные системы уравнений, введение новых неизвестных в системах уравнений).

Тема 3. Неравенства и их системы

Сравнение чисел, отношения сравнения. Сравнение и упорядочивание рациональных чисел и значений выражений (указание наименьшего/ наибольшего, расположить в порядке возрастания/ убывания, определить интервал принадлежности числа), сравнение иррациональных чисел и значений выражений (указание наименьшего/ наибольшего, расположить в порядке возрастания/ убывания, определить интервал принадлежности числа, сравнение иррациональных выражений: применение формул сокращённого умножения). Рациональные и иррациональные числа и их сравнение на числовой прямой. Числовые неравенства, основные свойства числовых неравенств. Применение свойств числовых неравенств совместно с оценкой расположения чисел на числовой прямой. Линейные неравенства с одной переменной, метод интервалов. Системы и совокупности неравенств с одной переменной, равносильность систем (на примере линейных). Квадратичные неравенства, графическое представление. Рациональные неравенства. Иррациональные неравенства. Неравенства с модулем. Комбинированные системы неравенств.

Геометрия

Тема 1. Прямые и углы

Смежные и вертикальные углы, углы при параллельных прямых, биссектриса угла.

Тема 2. Треугольник

Сумма углов, медиана и её свойства, биссектриса и её свойства, высота и ее свойства: формулы длин и свойства точек пересечения. Средняя линия и её свойства.

Тема 3. Равенство и подобие треугольников

Равные треугольники, соответствующие элементы, признаки равенства треугольников, свойство равных треугольников, подобные треугольники, сходственные элементы, признаки подобия треугольников, свойства подобных треугольников.

Тема 4. Прямоугольный треугольник

Тригонометрические функции, теорема Пифагора, медиана и высота из вершины прямого угла.

Тема 5. Равнобедренный и равносторонний треугольник

Понятие и свойства равнобедренного треугольника, понятие и свойства равностороннего треугольника.